hydrostatisches Paradoxon

Das Hydrostatische Paradoxon, auch Pascal’sches (oder pascalsches) Paradoxon (nach Blaise Pascal), ist das Paradoxon, dass der Schweredruck (Hydrostatischer Druck), den eine Flüssigkeit in einem Gefäß auf den Boden des Gefäßes bewirkt, zwar abhängig von der Füllhöhe (Spiegelhöhe) der Flüssigkeit ist, aber nicht von der Form des Gefäßes und damit der enthaltenen Flüssigkeitsmenge. Das ist gleichbedeutend damit, dass Flüssigkeiten den ihnen zur Verfügung stehenden Raum überall bis zur gleichen Höhe, dem Spiegel, füllen. Liegen Fremdkörper in der Flüssigkeit, umfließt sie diese zum Ausgleich des Spiegels, solange irgendeine, auch unter dem Spiegel befindliche, flüssigkeitsgefüllte Verbindung besteht. Im Gefäß wirkt in Anhängigkeit von der Höhe



h


{\displaystyle h}
der Druck



p
(
h
)


{\displaystyle p(h)}
:




p
(
h
)
=
ρ
⋅
g
⋅
h


{\displaystyle p(h)=\rho \cdot g\cdot h}
mit:




ρ


{\displaystyle \rho }
= Dichte (Wasser: ρ ≈ 1000 kg/m³)




g


{\displaystyle g}
= Schwerkraft (Erdbeschleunigung ≈ 9,8 m/s²)




h


{\displaystyle h}
= Höhendifferenz Flüssigkeitsspiegel-Messort




p
(
h
)


{\displaystyle p(h)}
= Druckdifferenz innen-außen in Abhängigkeit von



h


{\displaystyle h}
Der Auftrieb durch die Erdatmosphäre kann für diese grundsätzlichen Betrachtungen vernachlässigt werden – die Luftdichte beträgt auf Meeresspiegelniveau nur etwa 1/800 der Dichte von Wasser.