Dispersionsindex

Der Dispersionsindex (kurz: DI, Dispersion von lateinisch dispersio = „Zerstreuung“ bzw. dispergere = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Variationsfaktor (Vf) ist eine Kennzahl der mathematischen Statistik zur Beurteilung des Verteilungsmusters der Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer Poisson-Verteilung betrachtet.
Die Verteilungsmuster können sein:

zufällig,
gleichmäßig oder
gruppiert.Seien




s

2




{\displaystyle s^{2}}
Varianz und






x
¯





{\displaystyle {\bar {x}}}
das arithmetische Mittel der Elemente einer Stichprobe, dann gilt für den Dispersionsindex



D
I


{\displaystyle DI}
:




D
I
=



s

2




x
¯






{\displaystyle DI={\frac {s^{2}}{\bar {x}}}}
.Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z. B. mittels des Chi-Quadrat-Anpassungstests.