kleinstes gemeinsames Vielfaches

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist ein mathematischer Begriff. Sein Pendant ist der größte gemeinsame Teiler (ggT). Beide spielen unter anderem in der Bruchrechnung und der Zahlentheorie eine Rolle.
Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier ganzer Zahlen



m


{\displaystyle m}
und



n


{\displaystyle n}
ist die kleinste positive natürliche Zahl, die sowohl Vielfaches von



m


{\displaystyle m}
als auch Vielfaches von



n


{\displaystyle n}
ist. Zusätzlich wird für den Fall



m
=
0


{\displaystyle m=0}
oder



n
=
0


{\displaystyle n=0}
das kgV definiert als



kgV
⁡
(
m
,

n
)
:=
0


{\displaystyle \operatorname {kgV} (m,\,n):=0}
.
Die englische Bezeichnung für das kleinste gemeinsame Vielfache ist least common multiple, oder kurz lcm und findet in mathematischen Texten ebenfalls Verwendung.