halbe charakteristische Funktion

Die halbe charakteristische Funktion oder partielle charakteristische Funktion ist eine Funktion der Mathematik, die eine Menge identifiziert. Sie ist folgendermaßen definiert:





χ

A

′

:
A
→
{
1
}
,


a
↦
1


{\displaystyle \chi '_{A}\colon A\to \{1\},\;\;a\mapsto 1}
.Wie man sehen kann, steckt die ganze „Magie“ der Funktion im Definitionsbereich. Ist nun A eine Teilmenge einer größeren Menge B, so ist χ'A auf B\A undefiniert. Man erhält dann:





χ

A

′

:
B
→
{
0
,
1
}
,


a
↦


{



1




falls


a
∈
A






undefiniert






sonst










{\displaystyle \chi '_{A}\colon B\to \{0,1\},\;\;a\mapsto {\begin{cases}1&{\mbox{ falls }}a\in A\\{\mbox{undefiniert}}&{\mbox{ sonst }}\end{cases}}}