Gleichung fünften Grades

Eine Gleichung fünften Grades oder quintische Gleichung ist in der Mathematik eine Polynomgleichung vom Grad fünf, hat also die Form




a

x

5


+
b

x

4


+
c

x

3


+
d

x

2


+
e
x
+
f
=
0
,


{\displaystyle ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f=0,}
wobei die Koeffizienten



a
,
b
,
c
,
d
,
e


{\displaystyle a,b,c,d,e}
und



f


{\displaystyle f}
Elemente eines Körpers (typischerweise die rationalen, reellen oder komplexen Zahlen), mit



a
≠
0


{\displaystyle a\neq 0}
sind. Man spricht dann von einer Gleichung „über“ diesem Körper.